什么是屋顶坡度？
屋顶坡度描述屋顶的陡峭程度。它是屋顶在给定水平距离上垂直上升的量。在建筑中，坡度最常表示为相对于 12 的水平距离的比率，例如 4:12 或 6:12，读作「每 12 英寸水平距离上升 4 英寸」。该计算器接受 升高（垂直高度）和 水平距离（水平距离），并返回三个值：坡度比、以度为单位的屋顶 角度 以及 椽子长度。
计算器如何工作？
屋顶的升高、水平距离和椽子构成一个直角三角形。椽子是倾斜的上边（斜边），水平距离是水平的下边，升高是垂直边。知道其中任意两个即可描述整个屋顶。
输入升高和水平距离，计算器会立即计算坡度、角度和椽子长度。
关键公式
坡度（以 x:12 表示） — 换算到水平距离 12 的升高：
pitch=12×riserun\text{pitch} = 12 \times \frac{\text{rise}}{\text{run}}pitch=12×runrise
屋顶角度 — 从水平方向测量的倾角：
θ=arctan(riserun)\theta = \arctan\left(\frac{\text{rise}}{\text{run}}\right)θ=arctan(runrise)
椽子长度 — 升高-水平距离三角形的斜边（勾股定理）：
rafter=rise2+run2\text{rafter} = \sqrt{\text{rise}^2 + \text{run}^2}rafter=rise2+run2
示例
示例 1：4:12 屋顶（升高 4，水平距离 12）
坡度：
12×412=4(4:12)12 \times \frac{4}{12} = 4 \quad (4{:}12)12×124=4(4:12)
角度：
arctan(412)=18.43°\arctan\left(\frac{4}{12}\right) = 18.43°arctan(124)=18.43°
椽子长度：
42+122=160=12.65\sqrt{4^2 + 12^2} = \sqrt{160} = 12.6542+122=160=12.65
示例 2：6:12 屋顶（升高 6，水平距离 12）
坡度：
12×612=6(6:12)12 \times \frac{6}{12} = 6 \quad (6{:}12)12×126=6(6:12)
角度：
arctan(612)=26.57°\arctan\left(\frac{6}{12}\right) = 26.57°arctan(126)=26.57°
椽子长度：
62+122=180=13.42\sqrt{6^2 + 12^2} = \sqrt{180} = 13.4262+122=180=13.42
示例 3：12:12 屋顶（升高 12，水平距离 12）
坡度：
12×1212=12(12:12)12 \times \frac{12}{12} = 12 \quad (12{:}12)12×1212=12(12:12)
角度：
arctan(1212)=45°\arctan\left(\frac{12}{12}\right) = 45°arctan(1212)=45°
椽子长度：
122+122=288=16.97\sqrt{12^2 + 12^2} = \sqrt{288} = 16.97122+122=288=16.97
常见屋顶坡度
坡度 (x:12)角度说明2:129.46°低坡4:1218.43°常规6:1226.57°常规9:1236.87°陡峭12:1245°非常陡峭
坡度是一个比率，因此只要升高和水平距离使用相同的单位，它就不依赖于所用的单位。而椽子长度则以你测量所用的单位给出。
实用说明
屋顶通常用其坡度比（例如 4:12）来描述，而施工人员在设置锯子或搭建框架时使用角度。
更陡的屋顶（更高的坡度）排水和排雪更快，但由于椽子更长而使用更多材料。
这里的椽子长度是从升高到水平距离的直线跨度。实际椽子还需要挑檐和屋脊/支座余量，因此在切割前请加上这些。
常见问题
屋顶坡度 4:12 是什么意思？
意思是屋顶每 12 个单位的水平距离上升 4 个单位。角度为：
arctan(412)=18.43°.\arctan\left(\frac{4}{12}\right) = 18.43°.arctan(124)=18.43°.
如何将屋顶角度转换为坡度？
将角度的正切乘以 12。对于 30° 的屋顶：
12×tan(30°)=6.93⇒≈7:12.12 \times \tan(30°) = 6.93 \quad \Rightarrow \quad \approx 7{:}12.12×tan(30°)=6.93⇒≈7:12.
水平距离为 12 ft 的 6:12 屋顶的椽子长度是多少？
升高为 6 ft，所以：
62+122=180=13.42 ft.\sqrt{6^2 + 12^2} = \sqrt{180} = 13.42 \, \text{ft}.62+122=180=13.42ft.
升高和水平距离的单位会改变坡度吗？
不会。由于坡度是升高与水平距离之比，任何一致的单位都给出相同的值。3 m 水平距离上的 1 m 升高与 12 in 上的 4 in 是相同的 4:12 坡度。